Vector plads

1. Hvordan definerer du et vektorrum?
2. Hvad er vektorrum med eksempel?
3. Hvordan finder du et vektorrum?
4. Hvad er vektorrum i let sprog?

Hvordan definerer du et vektorrum?

I matematik, fysik og teknik er et vektorrum (også kaldet et lineært rum) et sæt objekter kaldet vektorer, som kan adderes og multipliceres ("skaleres") med tal kaldet skalarer.

Hvad er vektorrum med eksempel?

Det enkleste eksempel på et vektorrum er det trivielle: 0, der kun indeholder nulvektoren (se det tredje aksiom i artiklen Vector space). Både vektortilsætning og skalarmultiplikation er trivielle. Et grundlag for dette vektorrum er det tomme sæt, så 0 er det 0-dimensionelle vektorrum over F.

Hvordan finder du et vektorrum?

For at kontrollere, at ℜℜ er et vektorrum, skal du bruge egenskaberne for tilføjelse af funktioner og skalær multiplikation af funktioner som i det foregående eksempel. ℜ ∗, ⋆,# = f: ∗, ⋆,# → ℜ. Igen viser egenskaberne for addition og skalær multiplikation af funktioner, at dette er et vektorrum.

Hvad er vektorrum i let sprog?

Et vektorrum er en samling af matematiske objekter kaldet vektorer sammen med nogle operationer, du kan udføre på dem. To operationer er defineret i et vektorrum: tilføjelse af to vektorer og multiplikation af en vektor med en skalar. Disse operationer kan ændre størrelsen på en vektor og den retning, den peger i.