Sfæriske harmoniske

1. Hvad mener du med sfæriske harmoniske?
2. Hvad er sfæriske harmoniske i kvantemekanik?
3. Er sfæriske harmoniske virkelige?
4. Hvordan beregner man sfæriske harmoniske?

Hvad mener du med sfæriske harmoniske?

I matematik og fysik er sfæriske harmoniske særlige funktioner defineret på overfladen af ​​en kugle. ... I denne indstilling kan de ses som den kantede del af et sæt løsninger til Laplaces ligning i tre dimensioner, og dette synspunkt tages ofte som en alternativ definition.

Hvad er sfæriske harmoniske i kvantemekanik?

De sfæriske harmoniske spiller en vigtig rolle i kvantemekanikken. De er egenfunktioner for operatøren af ​​orbitalt vinkelmoment og beskriver vinkelfordelingen af ​​partikler, der bevæger sig i et sfærisk-symmetrisk felt med orbitalt vinkelmoment l og projektion m.

Er sfæriske harmoniske virkelige?

Ægte sfæriske harmoniske (RSH) opnås ved at kombinere komplekse konjugerede funktioner forbundet med modsatte værdier af . RSH er de mest hensigtsmæssige basisfunktioner til beregninger, hvor atomsymmetri er vigtig, da de direkte kan relateres til de ureducerbare repræsentationer for undergrupperne i [Blanco1997].

Hvordan beregner man sfæriske harmoniske?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . Det vil sige, at de sfæriske harmoniske er egenfunktioner af differentialoperatoren L2, med tilsvarende egenværdier ℓ (ℓ + 1), for ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .