Topmusicanswers
Kuglens overfladeareal kan let beregnes ved hjælp af kuglens volumen. I dette tilfælde bør vi kende værdien af kuglens radius. Kuglens overfladeareal = 4πr2. Ud fra formlen for volumen i en kugle kan vi udlede det, r3 = 3V/4π eller r = (3V/4π)1/3.
Hvad er en kugles laterale overfladeareal?
En kugles laterale overfladeareal er givet ved 4πr2 4 π r 2, hvor r er kuglens radius. Derfor er det buede overfladeareal (CSA) på en halvkugle givet ved 2πr2 2 π r 2, hvor r er radius for den kugle, hvis halvkugle er en del. Det samlede overfladeareal (TSA) på en halvkugle er givet med 3πr2.
Hvorfor er 4 Pi r kvadreret?
En geometrisk forklaring er, at 4πr2 er derivatet af 43πr3, boldens volumen med radius r, med hensyn til r. Dette skyldes, at hvis du forstørrer r en lille smule, ændres boldens volumen med dens overflade gange den lille forstørrelse af r.
