Kugleområde

Kuglens overfladeareal kan let beregnes ved hjælp af kuglens volumen. I dette tilfælde bør vi kende værdien af ​​kuglens radius. Kuglens overfladeareal = 4πr². Ud fra formlen for volumen i en kugle kan vi udlede det, r³ = 3V/4π eller r = (3V/4π)^1/3.

1. Hvorfor kugleoverfladeareal er 4 pi r 2?
2. Hvad er arealet og volumenet af en kugle?
3. Hvad er formlen for at finde overfladeareal af en kugle?
4. Hvorfor er en kugles overfladeareal 4 gange dens skygge?

Hvorfor kugleoverfladeareal er 4 pi r 2?

En geometrisk forklaring er, at 4πr2 er derivatet af 43πr3, boldens volumen med radius r, med hensyn til r. Dette skyldes, at hvis du forstørrer r en lille smule, ændres boldens volumen med dens overflade gange den lille forstørrelse af r.

Hvad er arealet og volumenet af en kugle?

Overflade på en kugle. A = 4 π r². Volumen af ​​en kugle. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Hvad er formlen for at finde overfladeareal af en kugle?

Derfor er overfladearealet for en kugle med radius r lig med 4πr2 . Eksempel: Find overfladearealet på en kugle med radius 5 tommer.

Hvorfor er en kugles overfladeareal 4 gange dens skygge?

På samme måde har alle skyggerne fra den nordlige halvkugle, der tilsammen er en cirkel, to tilsvarende ringe, en på hver halvkugle, hvis sum af områder er fire gange skyggens. Dette forklarer, hvordan arealet af en kugle er fire gange cirklens areal.