Pythagoras komma -matematik

Et pythagoreansk komma er et mikrotonal musikalsk interval, opkaldt efter den gamle matematiker og filosof Pythagoras. Det kaldes undertiden et ditonisk komma. Det vil sige, at tolv perfekte femtedele ikke ligefrem er lig med syv perfekte oktaver, og det pythagoranske komma er størrelsen af ​​uoverensstemmelsen.

1. Hvordan finder du det pythagoranske komma?
2. Hvad er et syntonisk kommainterval?
3. Hvad er det pythagoranske komma i cent?
4. Hvorfor eksisterer det pythagoranske komma?

Hvordan finder du det pythagoranske komma?

Det er lig med frekvensforholdet (1.5)¹²⁄2⁷ = 531441⁄524288 ≈ 1.01364 eller cirka 23.46 cent, omtrent en fjerdedel af en halvtone (i mellem 75:74 og 74:73). Kommaet, som musikalske temperamenter ofte refererer til temperering, er det pythagoranske komma.

Hvad er et syntonisk kommainterval?

I musikteori er det syntoniske komma, også kendt som den kromatiske diesis, Didymean -kommaet, det ptolemaiske komma eller det diatoniske komma et lille komma -interval mellem to musiknoter, lig med frekvensforholdet 81:80 (= 1.0125) (omkring 21.51 øre).

Hvad er det pythagoranske komma i cent?

For eksempel det pythagoranske komma (531441: 524288 eller cirka 23.5 øre) kan beregnes som forskellen mellem en kromatisk og en diatonisk halvtone, hvilket er det modsatte af et pythagoræisk formindsket sekund (524288: 531441 eller cirka −23.5 øre).

Hvorfor eksisterer det pythagoranske komma?

Tallene er givet ved forholdet mellem længder af vibrerende strenge (eller frekvenser). ... Eksistensen af ​​kommaer i en skala gjorde det derfor nødvendigt at genoverveje den pythagoranske idé og udvikle systemer til tuning, hvor forholdene ikke længere kan udtrykkes som simple brøkdele af små naturlige tal.