Topmusicanswers
Lad os antage √2 er et rationelt tal. Så kan vi skrive det √2 = a/b hvor a, b er hele tal, b ikke nul. Vi antager derudover, at denne a/b er forenklet til laveste vilkår, da det naturligvis kan gøres med enhver brøkdel.
...
Et bevis på, at kvadratroden af 2 er irrationel.
| 2 | = | (2k)2/b2 |
|---|---|---|
| b2 | = | 2k2 |
- Hvordan beviser du, at √ 2 er irrationel?
- Er √ 2 et irrationelt tal?
- Hvordan beviser man irrationelle tal?
- Hvordan beviser du, at Root 6 er irrationel?
Hvordan beviser du, at √ 2 er irrationel?
Bevis for, at root 2 er et irrationelt tal.
- Svar: Givet √2.
- For at bevise: √2 er et irrationelt tal. Bevis: Lad os antage, at √2 er et rationelt tal. Så det kan udtrykkes i formen p/q, hvor p, q er co-prime heltal og q ≠ 0. √2 = p/q. ...
- Løsning. √2 = p/q. Ved kvadrering af begge sider får vi, =>2 = (p/q)2
Er √ 2 et irrationelt tal?
Sal viser, at kvadratroden af 2 er et irrationelt tal, dvs.e. det kan ikke angives som forholdet mellem to heltal.
Hvordan beviser man irrationelle tal?
Root 3 er irrationel er bevist ved metoden til modsætning. Hvis rod 3 er et rationelt tal, skal det repræsenteres som et forhold på to heltal. Vi kan bevise, at vi ikke kan repræsentere rod er som p/q, og derfor er det et irrationelt tal.
Hvordan beviser du, at Root 6 er irrationel?
Bevis at Root 6 er irrationel ved kontradiktionsmetode
Som vi ved, kan et rationelt tal udtrykkes i p/q -form, derfor skriver vi, √6 = p/q, hvor p, q er heltalene, og q ikke er lig med 0. Hele tal p og q er coprime -tal, således HCF (p, q) = 1.
