Periodisk brøkdel

En periodisk fortsat fraktion er en fortsat brøkdel (generelt en regelmæssig fortsat brøkdel), hvis vilkår til sidst gentages fra et tidspunkt og fremefter. Det minimale antal gentagende udtryk kaldes perioden for den fortsatte fraktion. Alle utrivelige periodiske fortsatte fraktioner repræsenterer irrationelle tal.

1. Hvordan ved du, om en brøkdel er periodisk?
2. Hvad er et eksempel på en gentagende brøkdel?
3. Hvad er periodiske decimaler i matematik?

Hvordan ved du, om en brøkdel er periodisk?

For at finde ud af, om en brøkdel vil have en afsluttende eller tilbagevendende decimal, skal du se på nævnernes primære faktorer, når brøken er i sin mest enkle form. Hvis de består af 2s og/eller 5s, slutter decimalet.

Hvad er et eksempel på en gentagende brøkdel?

Cykliske tal. De fleste af jer er allerede bekendt med de gentagne decimalcifre i brøker som en tredjedel (1/3) eller to tredjedele (2/3), der har disse uendelige strenge af tre og seks: 1/3 = 0.3333333333... og 2/3 = 0.6666666666...

Hvad er periodiske decimaler i matematik?

En gentagende decimal, også kaldet en tilbagevendende decimal, er et tal, hvis decimalrepræsentation til sidst bliver periodisk (i.e., den samme sekvens af cifre gentages på ubestemt tid).