Topmusicanswers
Hvad er målteori?
Målteori er studiet af foranstaltninger. Det generaliserer de intuitive forestillinger om længde, areal og volumen. De tidligste og vigtigste eksempler er Jordan -måling og Lebesgue -måling, men andre eksempler er Borel -måling, sandsynlighedsmåling, kompleks måling og Haar -måling.
Hvad er anvendelsen af målteori?
Målteori er den formelle teori om ting, der er målbare! Dette er ekstremt vigtigt for sandsynligheden, for hvis vi ikke kan måle sandsynligheden for noget, hvad nytter alt dette arbejde os? Et af hovedmålene med ren matematik er konstant at generalisere ideer.
Er målingsteori hård?
Svaret er fuldstændig trivielt i målingsteoretisk formulering af sandsynlighed, men meget svært at udtrykke i form af kumulative fordelingsfunktioner. På samme måde er konvergens i distribution virkelig svært at arbejde med i form af kumulative fordelingsfunktioner, men let udtrykt med målingsteori.
Hvem opfandt målteori?
Målteori blev udviklet i successive faser i slutningen af det 19. og begyndelsen af det 20. århundrede af Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon og Maurice Fréchet, blandt andre.
