Holomorf funktion

1. Hvad bruges holomorfe funktioner til?
2. Hvordan ved du, om en funktion er holomorf?
3. Hvad er forskellen mellem holomorfe og analytiske funktioner?
4. Hvad gør holomorfe?

Hvad bruges holomorfe funktioner til?

Eksistensen af ​​et komplekst derivat i et kvarter er en meget stærk tilstand: det indebærer, at en holomorf funktion er uendeligt differentierbar og lokalt lig med sin egen Taylor -serie (analytisk). Holomorfe funktioner er de centrale undersøgelsesobjekter i kompleks analyse.

Hvordan ved du, om en funktion er holomorf?

13.30 En funktion f er holomorf på et sæt A, hvis og kun hvis, for alle z ∈ A, f er holomorfe ved z. Hvis A er åben, er f holomorf på A, hvis og kun hvis f er differentierbar på A. 13.31 Nogle forfattere bruger almindelig eller analytisk i stedet for holomorf.

Hvad er forskellen mellem holomorfe og analytiske funktioner?

En funktion f: C → C siges at være holomorf i et åbent sæt A⊂C, hvis det er differentierbart på hvert punkt i sættet A. Funktionen f: C → C siges at være analytisk, hvis den har repræsentation af magtserier.

Hvad gør holomorfe?

Et synonym for analytisk funktion, regulær funktion, differentierbar funktion, kompleks differentierbar funktion og holomorfe kort (Krantz 1999, s. 16). Ordet stammer fra græsk (holos), der betyder "hel" og. (morphe), der betyder "form" eller "udseende"."