Hodge formodninger

Hodge -formodningen hævder, at for særligt flotte rumtyper kaldet projektive algebraiske sorter er stykkerne kaldet Hodge -cykler faktisk (rationelle lineære) kombinationer af geometriske stykker kaldet algebraiske cyklusser.

1. Hvorfor er Hodge -formodningen vigtig?
2. Hvad er Hodge formodningsproblemet?
3. Hvor mange uløselige matematiske problemer er der?

Hvorfor er Hodge -formodningen vigtig?

En grund til at tro, at Hodge -formodningen er, at det antyder en tæt forbindelse mellem Hodge -teori og algebraiske cyklusser, og dette håb har ført til en lang række opdagelser om algebraiske cyklusser.

Hvad er Hodge formodningsproblemet?

I matematik er Hodge-formodningen et stort uløst problem i algebraisk geometri og kompleks geometri, der relaterer den algebraiske topologi af en ikke-ental kompleks algebraisk variant til dens undervarianter.

Hvor mange uløselige matematiske problemer er der?

I 1900 foreslog David Hilbert en liste over 23 udestående problemer i matematik (Hilberts problemer), hvoraf en række nu er blevet løst, men nogle af dem er åbne. I 1912 foreslog Landau fire enkelt angivne problemer, nu kendt som Landaus problemer, som fortsat trodser angreb selv i dag.