Topmusicanswers
I matematik er den harmoniske serie den divergerende uendelige serie. Dets navn stammer fra begrebet overtoner eller harmoniske i musik: bølgelængderne på overtonerne på en vibrerende streng er 12, 13, 14 osv., af strengens grundlæggende bølgelængde.
- Hvad er den harmoniske serieformel?
- Hvorfor afviger de harmoniske serier?
- Hvad er rækkefølgen på den harmoniske serie?
Hvad er den harmoniske serieformel?
Den harmoniske serie er summen fra n = 1 til uendelig med udtryk 1/n. Hvis du skriver de første par termer ud, udfolder serien sig som følger: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. Da n har tendens til uendelig, har 1/n tendens til 0.
Hvorfor afviger de harmoniske serier?
Nth Term Test: Serien afviger, fordi grænsen for uendelig er nul. Rodtest: Da grænsen for tilgang til uendelig er nul, er serien konvergent.
Hvad er rækkefølgen på den harmoniske serie?
Den harmoniske serie er en aritmetisk progression (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). Med hensyn til frekvens (målt i cyklusser i sekundet eller hertz, hvor f er grundfrekvensen), er forskellen mellem på hinanden følgende harmoniske derfor konstant og lig med den grundlæggende.
