Funktion kontinuerlig på et interval

En funktion siges at være kontinuerlig i et interval, når funktionen er defineret på hvert punkt i dette interval og ikke undergår nogen afbrydelser, spring eller brud. Hvis en eller anden funktion f (x) opfylder disse kriterier fra x = a til x = b, siger vi for eksempel, at f (x) er kontinuerlig i intervallet [a, b].

1. Kan en funktion være kontinuerlig på et åbent interval?
2. Er funktionen vist kontinuerlig over intervallet (- 5 5)?
3. Er intervallet kontinuerligt?

Kan en funktion være kontinuerlig på et åbent interval?

En funktion er kontinuerlig over et åbent interval, hvis den er kontinuerlig på hvert punkt i intervallet. Den er kontinuerlig over et lukket interval, hvis den er kontinuerlig på hvert punkt i dens indre og er kontinuerlig ved dens slutpunkter.

Er funktionen vist kontinuerlig over intervallet (- 5 5)?

Nej, funktionen er ikke kontinuerlig over intervallet (-5, 5). Et af kriterierne for kontinuitet er eksistensen af ​​en grænse.

Er intervallet kontinuerligt?

Intervallet måleskala er beregnet til kontinuerlige data. Nogle gange får kontinuerlige data diskrete værdier ved bestemte tærskler, f.eks. Alder en sidste fødselsdag er en diskret værdi, men alderen i sig selv er en kontinuerlig størrelse; i disse situationer er det rimeligt at behandle diskrete værdier som kontinuerlige.