Euklidisk rum

1. Hvad menes med euklidisk rum?
2. Hvad er forskellen mellem euklidisk og kartesisk rum?
3. Hvad er euklidisk rum i reel analyse?
4. Hvad er forskellen mellem euklidisk rum og vektorrum?

Hvad menes med euklidisk rum?

Euklidisk rum, I geometri, et to- eller tredimensionelt rum, hvor aksiomerne og postulaterne for den euklidiske geometri finder anvendelse; også et mellemrum i et endeligt antal dimensioner, hvor punkter er angivet med koordinater (en for hver dimension) og afstanden mellem to punkter er givet med en afstandsformel.

Hvad er forskellen mellem euklidisk og kartesisk rum?

Et euklidisk rum er geometrisk rum, der tilfredsstiller Euklides aksiomer. Et kartesisk rum er sættet af alle ordnede par af reelle tal e.g. et euklidisk rum med rektangulære koordinater.

Hvad er euklidisk rum i reel analyse?

Teknisk definition

Et euklidisk vektorrum er et endeligt-dimensionelt indre produktrum over de reelle tal. Et euklidisk rum er et affint rum over realerne, således at det tilhørende vektorrum er et euklidisk vektorrum. ... Dimensionen af ​​et euklidisk rum er dimensionen af ​​dets tilknyttede vektorrum.

Hvad er forskellen mellem euklidisk rum og vektorrum?

Et vektorrum er en struktur sammensat af vektorer og har ingen størrelse eller dimension, hvorimod euklidisk rum kan være af enhver dimension og er baseret på koordinater.