Kan vi matematisk modellere musikalske akkorder og begreber som dissonans?

1. Hvordan er matematik i stand til at forudsige konsonans eller dissonans af musikalske tonehøjder?
2. Hvilket matematisk begreb bruges i musik?
3. Hvordan kan vi afgøre, om en kombination af noter er konsonant eller dissonant?
4. Hvordan kvantificerer du dissonans?

Hvordan er matematik i stand til at forudsige konsonans eller dissonans af musikalske tonehøjder?

I sjette århundrede f.Kr. opdagede Pythagoras det matematiske grundlag for musikalsk konsonans og dissonans. Når lydfrekvenser i små-heltal-forhold kombineres, er resultatet en harmonisk opfattelse. ... Dette resultat angiver en forbindelse mellem konsonans og signalets dynamiske egenskaber.

Hvilket matematisk begreb bruges i musik?

Udover abstrakt sprog og notation udgør matematikbegreber som symmetri, periodicitet, proportionalitet, diskrethed og kontinuitet et stykke musik [4]. Tal er også meget instrumentelle og påvirker længden af ​​et musikalsk interval, rytme, varighed, tempo og flere andre notationer [4].

Hvordan kan vi afgøre, om en kombination af noter er konsonant eller dissonant?

Akkorder bygget kun af konsonanser lyder behageligt og "stabilt"; du kan lytte til en i lang tid uden at føle, at musikken skal skifte til en anden akkord. Noter, der er dissonante, kan lyde hårde eller ubehagelige, når de spilles på samme tid.

Hvordan kvantificerer du dissonans?

For at beregne et mål for dissonans bør man tage hensyn til harmoniske, dvs.e. beregne alle de parvise bidrag til målingen og opsummere dem (ikke for svært at gøre). Ved akkorder på mere end to tonehøjder opsummerer du bare alle de parvise bidrag til målingen, grundlæggende og harmoniske.